José Cosme Martín Jiménez nació en Zafarraya (Granada) en 1947. Es licenciado en Derecho por la Universidad Nacional de Educación a Distancia y graduado social por la Universidad de Granada. Actualmente ocupaba el cargo de delegado del Gobierno de la Junta en Málaga. Con anterioridad, entre 1994 y febrero de 2004 estuvo al frente de la Delegación de la Consejería de Economía y Hacienda en esta provincia.
Funcionario del Cuerpo Superior de Administradores Financieros de la Junta, José Cosme Martín también fue tesorero de la Delegación de Hacienda de Ceuta e interventor de la Delegación de Economía y Hacienda en Málaga.
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