Nacido en 1997 con el objetivo de ampliar los criterios para la proclamación de Ubeda y Baeza como ciudades Patrimonio de la Humanidad, el FeMAUB está organizado actualmente mediante convenio anual entre la Agencia Andaluza de Instituciones Culturales de la Junta de Andalucía, la Diputación de Jaén, los Ayuntamientos de Úbeda y Baeza y las Universidades Internacional de Andalucía, de Jaén y UNED (a través del Centro Asociado de Úbeda) y se ha convertido en uno de los mayores festivales de música antigua en España. A la iniciativa original de estas instituciones rectoras se ha unido la colaboración del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, el Centro Nacional de Difusión Musical y el Obispado de Jaén, entre otras entidades públicas y privadas, propiciando que el certamen se convierta en un punto de encuentro y contribuya al florecimiento de una nueva Edad de Oro en ambas ciudades y la provincia de Jaén en su conjunto.
La aportación de la Agencia Andaluza de Instituciones Culturales consiste en la contratación de grupos especializados en música antigua, prioritariamente andaluces, para su actuación en el Festival.